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订完机票没有收到短信可能有以下几种原因。
1、系统延迟或系统错误：在高峰期，航空公司可能会遇到大量的订票请求，这可能导致系统延迟或系统错误，在这种情况下，短信可能会延迟发送或者没有发送成功，建议尝试重新登录账户查看订单状态，或者联系客服查询最新情况。
2、手机号输入错误或短信发送失败：如果在订票时输入的手机号有误，或者由于其他原因导致短信未能成功发送至您的手机，也会导致无法收到短信，请核对手机号码是否正确，并尝试重新发送。
3、通知功能未开启或未订阅服务：部分航空公司的网站或应用程序可能需要用户主动订阅服务或开启通知功能才能接收航班信息通知，请检查是否已正确设置这些选项。
4、网络问题：如果在订票时遇到网络不稳定的情况，可能会导致短信无法正常发送，确保网络连接稳定后，尝试重新登录账户查看短信是否已发送。
如果以上情况都排除，仍然没有收到短信，建议直接联系订票平台或航空公司的客服寻求帮助，他们会提供更详细的信息和解决方案。